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俘获理论

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  天体力学定性理论的著名问题之一,它主要是在三体问题范围内研究三个天体紧密接近时引起运动巨大变化(但不产生碰撞)的情况。
  设P0P1P2为三个质点,其中P0的质量最大。在初始时刻t0时,P2相对P0的瞬时轨道为双曲线。若在P1的引力摄动下,自某一时刻T(>t0)之后,P2相对P0的瞬时轨道变为椭圆,而P1相对P0的瞬时轨道不改变性质,则称P2P0俘获;如果P1相对P0的瞬时轨道也改变性质,由椭圆变为双曲线,则称P1P2之间产生交换。根据能量守恒定理,P1P2的瞬时轨道都由双曲线变为椭圆,或者都由椭圆变为双曲线,则是不可能的。因此俘获和交换问题,从定性理论看来是同一问题的两个方面。但在天文上着重研究俘获问题。
  俘获问题最初是在研究彗星的运动时提出来的。因为有不少人认为,彗星是从太阳系外面进来的天体,受大行星的摄动而被俘获,其中一部分成为周期彗星;另一部分未被俘获,仍沿双曲线轨道飞离太阳系。彗星质量非常小,故可在限制性三体问题范围内来研究。在十九世纪末就已求出一些能够产生俘获的条件。二十世纪六十年代以来,提出了发射人造天体到月球或大行星附近,并要求被俘获成为它们的卫星的问题。研究结果表明,单纯靠那些天体的引力摄动是不可能实现的,还必须加上火箭的辅助推力才行(见月球火箭运动理论)。
  一般三体问题的俘获理论是希利米在二十世纪五十年代初期开始建立的。他从概率上肯定了俘获的可能性。以后又有其他人研究了俘获的具体条件,但这种俘获的可能性是很小的。虽然俘获理论是为О.Ю.施米特的太阳系起源学说服务的,但这种理论本身在天体力学中也占有重要地位。接着希利米又把这方面的理论推广到多体问题。星际航行要求人造天体在月球或大行星周围运转一段时间,因而开始从事暂时性俘获和暂时性交换问题的研究工作。苏联叶戈罗夫证明,飞往月球的火箭单靠月球的引力很难成为月球的卫星。

 

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