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大气折射

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  包围地球的大气层从地面一直延伸到几千公里高度,从下到上可分为对流层、平流层、电离层和磁层四层。无线电波在大气层中传播时,由于在各层中的传播速度变化而产生的效应称为大气折射,它对雷达定位、多普勒测速、通信、导航都有影响。所测得的目标角度、距离、高度都存在大气折射误差。大气折射误差可根据大气结构计算求出,称为大气折射误差修正。
  射线理论是研究大气折射的基本理论。当无线电波在不均匀介质中传播且其内部反射可忽略时,可用几何光学近似方法对其进行研究。略去地磁场影响,电离层和对流层均为四维(三维空间与时间)不均匀各向同性介质,其中射线是由费马原理推导出的偏微分方程组描述的空间曲线。对四维不均匀大气的大量测量结果表明,通常大气随离地高度的变化比沿球面方向的变化大1~3个量级。因此,在大气折射误差修正中,可假设大气层是球面分层,这时射线服从球面斯涅耳定律。
  由于大气折射指数分布不同,射线在空间弯曲的方向和程度也有所不同。按射线曲率半径 ρ(弯向地面为正,背向地面为负)与地球半径ɑ之比的大小,折射可分为正折射(ρ/ɑ>0)、负折射(ρ/ɑ<0)、标准折射(ρ/ɑ=4)和超折射(ρ/ɑ<1)。无线电波在对流层和下电离层(其电子密度小于电离层电子密度最大值)中传播时通常产生正折射;在上电离层中传播时产生负折射;当折射指数梯度dn/dh<-157×10-6km-1、射线仰角为0°时,产生超折射。在考虑大气折射效应时,采用等效地球半径的概念。根据球面斯涅耳定律,如果半径为ɑ的地球用半径ɑθKɑ的等效地球代替,则无线电波射线可视为在真空中以直线传播,其中

大气折射

称为等效地球半径系数(或称K因子),而ɑθ称为等效地球半径。式中,dn/dh为近地低空折射指数梯度,通常可视为常数。当用等效地球代替真实地球后,除弯曲射线变为直射线外,目标的测得仰角、真实高度、测得距离与地面距离基本都不改变。在计算传播电路时常使用此法。在精度要求不高时,低空对流层折射修正也可采用此法。
  直接根据球面斯涅耳定律与几何关系,可求得较精确的大气折射误差。大气折射使雷达定位的目标仰角测量误差为

大气折射

式中τ为射线弯曲角(在天文学中,墹θτ,亦称蒙气差),其表达式为

大气折射

式中n0为射线初始点的折射指数;r0为此点到地心的距离;θ0为测得仰角;rT为目标T到地心的距离;nr分别表示射线上任意点的折射指数与此点到地心的距离;θT为目标当地仰角,它可由球面斯涅耳定律

nTrTcosθTn0r0cosθ0

求得。式中nT为目标点的折射指数(见图)。

大气折射

目标距离测量误差为

大气折射

式中R0为雷达测得的目标距离,它与rT的关系为

大气折射

式中rI为电离层底到地心的距离。用数值方法可从上式解得目标到地心的距离rT。大气折射误差随射线测得仰角的增加而迅速减小。在地面折射率为360N-单位、测得仰角为 1°时,仰角误差约为10毫弧,距离误差为72米;测得仰角为30°时,仰角误差约为0.6毫弧,距离误差约为 5.3米。无线电波在大气层中传播时测得的多普勒频移大气折射与目标真实速度v的关系为

大气折射=-f0nT(vxlvymvzn)/c

式中f0为发射频率;vxvyvzv的三个分量;lmn为目标处射线切线的方向余弦。在测速站中选择三个站的参数,即可由上述方程组成的线性方程组中解得v
  由于大气层是假定为球面分层、大气结构具有随机起伏且探测有误差等原因,大气折射误差修正具有不准确性,即大气折射误差修正存在残差。测得的对流层折射率【N=(n-1)×106】误差约为5N-单位,它所引起的残差为用较精确方法算得的对流层折射误差量的3%~5%;电离层结构误差引起的残差为电离层折射误差量的25%。大气随机起伏用湍流强度和湍流尺度表征,湍流强度为零点几到几个N-单位,平均湍流尺度为十几米到一千多米。它所引起的随机残差比大气折射误差小1~2量级。大气折射误差修正残差主要是系统误差,它可用模型表示:距离误差残差在高仰角时与测得仰角余割成正比,在低仰角时是测得仰角余割的三次代数式;仰角误差残差在高仰角时与测得仰角余切成正比,在低仰角时是测得仰角余切的三次代数式。
  参考书目
 B. R.Bean and E.J.Dutton, Radio Meteorology,Dover Pub.,New York,1968.

 

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  • 更新时间: 2009-04-06

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