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弗里德曼宇宙模型

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  1922年,苏联数学家弗里德曼解爱因斯坦引力场方程,得均匀的、各向同性的宇宙的动态时空度规:

弗里德曼宇宙模型

式中rθ为球面极坐标,t宇宙时,k为空间曲率署符,R(t)为宇宙距离标度因子。1927年,比利时天文学家勒梅特把弗里德曼度规作为一个宇宙模型加以研究,用R(t)随时间的变化描述宇宙演化,得出大尺度宇宙空间随时间而膨胀的概念。1929年,哈勃发现星系退行速度与距离成正比的关系(见哈勃定律),从此以后,弗里德曼宇宙模型受到广泛的重视。凡宇宙常数Λ=0的均匀的、各向同性的宇宙模型,通称为弗里德曼宇宙。若用ρ0p0Kc2R娿代表当今宇宙物质密度、压力和空间曲率值,则有:

式中q0H0R0分别为减速因子哈勃常数和宇宙距离标度因子的现时值。因p0/c2<<ρ0,所以

弗里德曼宇宙模型

  当宇宙常数Λ=0时,一切均匀的、各向同性的模型都是不稳定的。弗里德曼宇宙是一个膨胀着的体系。由于膨胀总是在物质密度无穷大时开始,因此不可避免地出现奇点。奇点是当前正在探讨的一个课题。

 

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