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李善兰

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简介编辑本段回目录

 李善兰

 李善兰(1811~1882)
 中国清代
数学家天文学家力学家植物学家原名心兰,字竟芳,号秋纫,别号壬叔.浙江海宁人。清嘉庆十五年十二月八日(1811年1月2日)生;光绪八年十月二十九日(1882年12月9日)卒于北京。自幼喜好数学,后以诸生应试杭州,得元代著名数学家李冶《测圆海镜》,据以钻研 ,造诣日深 。道光间 ,陆续撰成《四元解》《麟德术解》《弧矢启秘》《万圆阐幽》《对数探源》等,声名大起。咸丰初,旅居上海,1852~1859年在上海墨海书馆与英国汉学家伟烈亚力合译欧几里得《几何原本》后9卷 , 完成明末徐光启利玛窦未竟之业 。又与伟烈亚力艾约瑟等合译《代微积拾级》《重学》《谈天》等多种西方数学及自然科学书籍。咸同之际,先后入江苏巡抚徐有壬两江总督曾国藩幕,以精于数学,深得倚重。同治七年(1868),经巡抚郭嵩昭举荐,入京任同文馆算学总教习,历授户部郎中总理衙门章京等职,加官三品衔。他以《测圆海镜》为基本教材,培养人才甚多。他学通古今,融中西数学于一堂。1860年起参与洋务运动中的科技活动。1868年起任北京同文馆天文算学总教习,直至逝世。主要著作都汇集在《则古昔斋算学》内,13种24卷,其中对尖锥求积术的探讨,已初具积分思想,对三角函数对数级数展开式、高阶等差级数求和等题解的研究,皆达到中国传统数学的很高水平。继梅文鼎之后,成为清代数学史上的又一杰出代表。他一生翻译西方科技书籍甚多,将近代科学最主要的几门知识从天文学到植物细胞学的最新成果介绍传入中国,对促进近代科学的发展作出卓越贡献。

幼年即刻苦自习数学﹐30岁后造诣逐渐深邃。咸丰二年(1852)﹐李善兰到上海﹐参加墨海书馆(上海最早的新式出版机构)编辑工作﹐与英国人伟烈亚力(1847年来华)﹑艾约瑟(1848年来华)等交游﹐共同研讨科学问题﹐并与伟烈亚力一起翻译了欧几里得《几何原本》的后七卷。同时又与艾约瑟合作﹐翻译英国力学家胡威立的《重学》(An Eementary Treatise on Mechanics )﹐咸丰九年(1859)﹐这部书与《几何原本》后七卷一起刊行于世﹐因战争﹐原版被毁﹐后又于同治五年(1866)由李鸿章重刊﹐光绪十四年(1888)上海六合书局又石印出版。《重学》一书的翻译出版较系统地把牛顿运动定律等经典力学知识介绍到中国。李善兰又和伟烈亚力合译了侯失勒(今译J.赫歇耳)的《谈天》(Outlines of Astronomy )一书﹐第一次把万有引力定律天体力学知识介绍到中国。不久﹐李善兰又译了奈端的《数理格致》(即牛顿《自然哲学的数学原理》)一书的前3卷﹐后因故中断。 

    在19世纪把西方近代物理学知识翻译为中文的传播工作中﹐李善兰作出了重大贡献。他的译书也为中国近代物理学的发展起了
启蒙作用。同治七年(1868)﹐李善兰到北京担任同文馆天文﹑算学部长﹐执教达13年之久﹐为造就中国近代第一代科学人才作出了贡献。

生平编辑本段回目录

  李善兰自幼酷爱数学。十岁时学习《九章算术》。十五岁时读明末徐光启、利玛窦合译的欧几里得《几何原本》前六卷,尽解其意。后来,他到杭州应试,买回元代李冶的《测圆海镜》、清代戴震(1724~1777)的《勾股割圆记》等算书,认真研读;又在嘉兴等地与数学家顾观光(1799~1862)、张文虎(1808~1888)、汪曰桢(1813~1881)以及戴煦罗士琳(1774~1853)、徐有壬(1800~1860)等人相识,经常在学术上相互切磋。自此数学造诣日臻精深,时有心得,辄复著书,1845年前后就得到并发表了具有解析几何思想和微积分方法的数学研究成果──“尖锥术”。

  1852-1859年,李善兰在上海墨海书馆与英国传教士、汉学家伟烈亚力等人合作翻译出版了《几何原本》 后九卷,以及《代数学》、《代微积拾级》、《谈天》、《重学》、《圆锥曲线说》、《植物学》等西方近代科学著作,又译《奈端数理》(即牛顿《自然哲学的数学原理》)四册(未刊),这是解析几何、微积分、哥白尼日心说牛顿力学、近代植物学传入中国的开端。李善兰的翻译工作是有独创性的,他创译了许多科学名词,如“代数”、“函数”、“方程式”、“微分”、“积分”、“级数”、“植物”、“细胞”等,匠心独运,切贴恰当,不仅在中国流传,而且东渡日本,沿用至今。李善兰为近代科学在中国的传播和发展作出了开创性的贡献。

  1860年起,他先后在徐有壬、曾国藩军中作幕僚,与化学家徐寿、数学家华蘅芳等人一起,积极参与洋务运动中的科技学术活动。1867年他在南京出版《则古昔斋算学》,汇集了二十多年来在数学、天文学和弹道学等方面的著作,计有《方圆阐幽》、《弧矢启秘》《对数探源》、《垛积比类》、《四元解》、《麟德术解》、《椭圆正术解》、《椭圆新术》、《椭圆拾遗》、《火器真诀》、《对数尖锥变法释》、《级数回求》和《天算或问》等13种24卷,共约15万字。

  1868年,李善兰被荐任北京同文馆天文算学总教习,直至1882年他逝世为止,从事数学教育十余年,其间审定了《同文馆算学课艺》、《同文馆珠算金鍼》等数学教材,培养了一大批数学人才,是中国近代数学教育的鼻祖。

  李善兰生性落拓,潜心科学,淡于利禄。晚年官至三品,授户部正郎、广东司行走、总理各国事务衙门章京等职,但他从来没有离开过同文馆教学岗位,也没有中断过科学研究特别是数学研究工作。他的数学著作,除《则古昔斋算学》外,尚有《考数根法》、《粟布演草》、《测圆海镜解》、《九容图表》,而未刊行者,有《造整数勾股级数法》、《开方古义》、《群经算学考》、《代数难题解》等。

学术成就编辑本段回目录

  李善兰在数学研究方面的成就,主要有尖锥术垛积术素数论三项。尖锥术理论主要见于《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数探源》三种著作,成书年代约为1845年,当时解析几何与微积分学尚未传入中国。李善兰创立的“尖锥”概念,是一种处理代数问题的几何模型,他对“尖锥曲线”的描述实质上相当于给出了直线抛物线立方抛物线等方程

  李善兰

  他创造的“尖锥求积术”。相当于幂函数定积分公式

  李善兰

  和逐项积分法则

  李善兰

  他用“分离元数法”独立地得出了二项平方根的幂级数展开式

  李善兰

  结合“尖锥求积术”,得到了π的无穷级数表达式

  李善兰

  各种三角函数反三角函数的展开式,以及对数函数的展开式

  李善兰

  在使用微积分方法处理数学问题方面取得了创造性的成就。垛积术理论主要见于《垛积比类》,写于1859~1867年间,这是有关高阶等差级数的著作。李善兰从研究中国传统的垛积问题入手,获得了一些相当于现代组合数学中的成果。例如,“三角垛有积求高开方廉隅表”和“乘方垛各廉表”实质上就是组合数学中著名的第一种斯特林数欧拉数。驰名中外的“李善兰恒等式

  李善兰

  自20世纪30年代以来,受到国际数学界的普遍关注和赞赏。可以认为,《垛积比类》是早期组合论的杰作。

  素数论主要见于《考数根法》,发表于1872年,这是中国素数论方面最早的著作。在判别一个自然数是否为素数时,李善兰证明了著名的费马素数定理,并指出了它的逆定理不真。

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