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李锐

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简介编辑本段回目录

李锐(1769—1817),中国古代数学家,又名向,字尚之,号四香,江苏元和县(今属苏州市)人。

天文学成就编辑本段回目录

     1. 李锐相继对三绝、四分、乾象、奉元、占天、淳佑、会天、大明、大统等历法进行了疏解。并先后完成《三统术注》、《四分术注》等五部书稿。

     2. 编纂《畴人传》 。《畴人传》是一部以历法沿革为主线,以人物为核心的大型天文、数学家传记,共收录自远古至清初的中外历算家3l6人。每一人物均由“传”、“论”两部分组成:“传”主要是原始文献的荟萃、“论”是编者对传主的简短评语。没有对中国古代天文、数学的全面了解和博览群书的条件,是很难胜任这一任务的。李锐正是这部书的总体设计者和主要执笔人。

     3. 疏解调日法和求一术 。调日法是中国古代天文学家用分数来近似表达天文基本数据的一种数理方法,但是“元明以来畴人子弟,罔识古义,竞天知其说者。”李锐在读《宋书·律历志》的时候,注意到其中周琼转述“宋世何承天更以四十九分之二十六为强率,十七分之九为弱率,于强弱之际以求日法”的意义,他解释道:何氏以26/49和19/17为上、下限,将朔望月的奇零部分表示为(26×15+9×1)/ (49×15+17×1)=399/752,即选取强、弱二率适当的加权平均来近似表达观测值,这就是调日法的本质。上述分数中分子叫作朔余,分母叫作日法。

       以此为契机,李锐对51家古代历法进行了考察.试图将每一历法所给出的日法和朔余二值表示成上述带权加成的形式,并以此推测它们是否应用调日法而来。这一工作使调日法这—古代分数近似法重新受到重视,被人称为“尤为抉尽间奥,皆必传之作,不但与秦氏书为羽翼也。”

       但是从现代数学的观点来看,位于两个既约分数之间的任何分数都可以表示为它们二者的带权加成形式,因此仅以此来判定古代历法的数据系由调日法而来是欠严谨的。况且由于精度所限和运算之繁复,古代制历者也不大可能全用这种累乘累加的方法来确定其日法和朔余。李锐大约感到了后一困难.他又创造了一种“有日法求强弱(数)”的方法,其目的仍然是将朔余与日法的比值表示为26/49和9/17的带权加成。若以A表示日法,x和y分别表示强、弱二数,李锐提出的问题相当与求解二元一次不定方程:47x+17y=A,其术文提供了一种依赖于求一术的简捷算法,从而在中国数学史上第一次沟通了二元一次不定方程与同余式组这两类问题之间的联系。





 

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