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梦溪笔谈-卷八

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象数二编辑本段回目录

《史记··律书》所论二十八舍、十二律,多皆臆配,殊无义理。至于言数,亦多差舛。如所谓“律数者,八十一为宫,五十四为征,七十二为商,四十八为羽,六十四为角。”此止是黄钟一均耳。十二律各有五音,岂得定以此为律数?如五十四,在黄钟则为征,在夹钟则为角,在中吕则为商。兼律有多寡之数,有实积之数,有短长之数,有周径之数,有清浊之数。其八十一、五十四、七十二、四十八、六十四,止是实积数耳。又云:“黄钟长八寸七分一,大吕长七寸五分三分一,太蔟长七寸七分二,夹钟长六寸二分三分一,姑洗长六寸七分四,中吕长五寸九分三分二,蕤宾长五寸六分二分一,林钟长五寸七分四,夷则长五寸四分三分二。南吕长四寸七分八,无射长四寸四分三分二,应钟长四寸二分三分二。”此尤误也。此亦实积耳,非律之长也。盖其间字又有误者,疑后人传写之失也。余分下分母,凡 “七”字皆当作“十”字,误屈其中画耳。黄钟当作“八寸十分一”,太蔟当作“七寸十分二”,姑洗当作“六寸十分四”,林钟当作“五寸十分四”,南吕当作 “四寸十分八。”凡言“七分”者,皆是“十分”。

今之卜筮,皆用古书,工拙系乎用之者。唯其寂然不动,乃能通天下之故。人未能至乎无心也,则凭物之无心者而言之。如灼龟、璺瓦,皆取其无理,则不随彼理而震,此近乎无心也。

吕才为卜宅、禄命、卜葬之说,皆以术为无验,术之不可恃,信然。而不知皆寓也。神而明之,存乎其人,故一术二人用之,则所占各异。人之心本神,以其不能无累,而寓之以无心之物,而以吾之所以神者言之,此术之微,难可以俗人论也。才又论:“人姓或因官,或因邑族,岂可配以宫商?”此亦是也。如今姓敬者,或更姓文,或更姓茍。以文考之,皆非也。敬本从茍、音亟。从攴,今乃谓之茍与文,五音安在哉?以为无义,不待远求而知也。然既谓之寓,则茍以为字,皆寓也,凡视听思虑所及,无不可寓者。若以此为妄,则凡祸福、吉凶、死生、变生、孰为非妄者?能齐乎此,然后可与论先知之神矣。

历法,天有黄、赤二道,月有九道。此皆强名而已,非实有也。亦由天之有三百六十五度,天何尝有度?以日行三百六十五日而一期,强谓之度,以步日月五星行次而已。日之所由,谓之黄道;南北极之中,度最均处,谓之赤道。月行黄道之南,谓之朱道;行黄道之北,谓之黑道。黄道之东,谓之青道;黄道之西,谓之白道。黄道内外各四,并黄道为九。日月之行,有迟有速,难可以一术御也。故因其合散,分为数段,每段以一色名之,欲以别算位而已。如算法用赤筹、黑筹,以别正负之数。历家不知其意,遂以谓实有九道,甚可嗤也。

二十八宿,为其有二十八星当度,故立以为宿。前世测候,多或改变。如《唐书》测得毕有十七度半,觜只有半度之类,皆谬说也。星既不当度,自不当用为宿次,自是浑仪度距疏密不等耳。凡二十八宿度数,皆以赤道为法。唯黄道度有不全度者,盖黄道有斜、有直,故度数与赤道不等。即须以当度星为宿,唯虚宿未有奇数,自是日之余分。历家取以为斗分者,此也。余宿则不然。

予尝考古今历法五星行度,唯留逆之际最多差。自内而进者,其退必向外;自外而进者,其退必由内。其迹如循柳叶,两末锐,中间往还之道,相去甚远。故两未星行成度稍迟,以其斜行故也;中间成度稍速,以其径绝故也。历家但知行道有迟速,不知道径又有斜直之异。熙宁中,予领太史令,怀朴造历,气逆已正,但五星未有候簿可验。前世修历,多只增损旧历而已,未曾实考天度。其法须测验每夜昏、晓、夜半月及五星所在度秒,置簿录之,满五年,其间剔去云阴及昼见日数外,可得三年实行,然后以算术缀之。古所谓“缀术”者,此也。是时司天历官,皆承世族,隶名食禄,本无知历者,恶朴之术过已,群沮之,屡起大狱。虽终不能摇朴,而候簿至今不成。《奉元历》五星步术,但增损旧历,正其甚谬处,十得五六而已。朴之历术,今古未有,为群历人所沮,不能尽其艺,惜哉。

国朝置天文院于禁中,设漏刻、观天台、铜浑仪,皆如司天监,与司天监互检察。每夜天文院具有无谪见、云物、祯祥,及当夜星次,须令于皇城门未发前到禁中。门发后,司天占状方到,以两司奏状对勘,以防虚伪。近歳皆是阴相计会,符同写奏,习以为常,其来已久,中外具知之,不以为怪。其日月五星行次,皆只据小历所算躔度誊奏,不曾占候,有司但备员安禄而已。熙宁中,予领太史,尝按发其欺,免官者六人。未几,其弊复如故。

司天监铜浑仪,景德中历官韩显符所造,依仿刘曜时孔挺、晁崇、斛兰之法,失于简略。天文院浑仪,皇祐中冬官正舒易简所造,乃用唐梁令瓒、僧一行之法,颇为详备,而失于难用。熙宁中,予更造浑仪,并创为玉壶浮漏、铜表,皆置天文院,别设官领之。天文院旧铜仪,送朝服法物库收藏,以备讲求。

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