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毕达哥拉斯

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毕达哥拉斯  古希腊哲学家、数学家、天文学家。生于萨摩斯(今希腊东部小岛),卒于他林敦(今意大利南部塔兰托)。早年曾游历埃及、巴比伦(一说到过印度)等地。为了摆脱暴政,他移居意大利半岛南部的克罗托内,在那里组织了一个政治、宗教、数学合一的秘密团体。这个团体后来在政治斗争中遭到破坏,他逃到塔兰托,后终于被杀害。
  毕达哥拉斯学派有一种习惯,就是将一切发明都归之于学派的领袖,而且秘而不宣,以致后人不知是何人在何时所发明的。他们很重视数学,企图用数来解释一切。宣称数是宇宙万物的本源,研究数学的目的并不在于实用而是为了探索自然的奥秘。毕达哥拉斯本人以发现勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理)著称于世。这定理早已为巴比伦人和中国人所知,不过最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯学派。这个学派还有一个特点,就是将算术和几何紧密联系起来,如把算术中的单位看作“没有位置的点”,而把几何的点看作“有位置的单位”。他们发现用三个整数表示直角三角形边长的一种公式:2n+1,2n2+2n分别是二直角边,则斜边是2n2+2n+1。这公式属于算术,又属于几何。他们将自然数分为若干类:奇数,偶数,完全数,亲和数;三角数(1,3,6,10,…),平方数(1,4,9,16,…),五角数(1,5,12,22,…)等等(见图毕达哥拉斯);又注意到从 1起连续的奇数和必为平方数。后面这几类数都和几何有关。
  通过勾股定理,导致不可通约量的发现,是这个学派的重大贡献。他们还发现五种正多面体。最初用正四面体、正六面体、正八面体和正二十面体来表示火、土、气、水四大元素,后来又发现正十二面体,由于没有相应的第五种元素,于是就用来代表宇宙全体。毕达哥拉斯还是音乐理论的鼻祖,他阐明了单弦的乐音与弦长的关系。在天文方面,首创地圆说,认为日、月、五星都是球体,浮悬在太空中。毕达哥拉斯死后,这个学派还继续存在两个世纪之久。他的思想和学说,对希腊文化有巨大的影响。

 

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